avangard-pressa.ru

Место дисциплины в структуре образовательной программы высшего образования - Математика

Дисциплина «Линейная алгебра» относится к дисциплинам базовой части структуры программы бакалавриата направления 38.03.01 Экономика (профиль Бухгалтерский учёт, анализ и аудит).

Изучение дисциплины «Линейная алгебра» основывается на базе знаний, полученных студентами в курсе школьной математики, а также при изучении дисциплины «Математический анализ».

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются:

знания школьного курса математики и информатики; основные понятия и методы, применяемые в ходе освоения дисциплины «Математический анализ» (ОПК-2).;

умение работать с большим объемом экономической информации: находить, отбирать, анализировать, презентовать; умение моделировать управленческие ситуации;

владение навыками математического мышления для выработки системного, целостного взгляда на решение социально-экономических и прикладных задач (ОПК-2), применять методы логического следствия, математического анализа и моделирования (ОПК-2); моделировать текстовые формулировки задач в формульные (ОПК-2); умение их эффективно использовать в постановке и решении научных и профессиональных задач (ОПК-3); умение выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ОПК-3).

навыки умения анализировать качественные и количественные данные, полученные в результате комплексных социологических исследований производственной деятельности предприятия.

Дисциплина «Линейная алгебра» изучается на первом году обучения и является базовым теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово–экономических дисциплин подготовки бакалавра экономики, использующих математические методы: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины «Линейная алгебра» составляет 6 зачётных единицы трудоемкости (ЗЕТ), 216 академических часа.

Объем дисциплины по видам учебной работы.

Таблица 3.1 Трудоемкость дисциплины «Линейная алгебра» для направления Экономика 38.03.01 (профиль Бухгалтерский учёт, анализ и аудит)

Вид учебной работы ЗЕТ Всего часов Семестр 2 Общая трудоемкость дисциплины 2 семестр (216 ч) Аудиторные занятия (контактная работа с преподавателем). Всего: 2,33 В том числе: занятия лекционного типа 0,94 В т.ч. занятия в инновационной (активной и интерактивной) форме 0,22 Практические занятия (в т.ч. занятия семинарского типа) 1,39 В т.ч. занятия в инновационной (активной и интерактивной) форме 0,28 Лабораторные работы – – Самостоятельная работа. Всего: 2,17 В том числе: курсовая работа (проект) – – Другие виды самостоятельной работы 2,17 Вид контроля (экзамен): 1,5 Экзамен (54) Экзамен (54)

4.1. Тематический план дисциплины

№п/п Раздел дисциплины Тема, краткое содержание Всего часов Контактная работа с преподавателем Самостоя­тельная работа Лекции Практические Лабораторные -1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8- Матрицы и определители Тема 1. Матрицы и действия над ними Свойства матриц. Действия над матрицами. Эквивалентные преобразования матриц. Ранг матрицы. Тема 2. Определители и их свойства Определители матриц второго и третьего порядка Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца. Свойства определителей n-го порядка Вычисление определителей n-го порядка Системы линейных уравнений Тема 3. Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений методом Крамера, матричными методами, методом Гаусса. Общее решение систем линейных уравнений. Элементы матричного анализа Тема 4 Векторная алгебра Разложение векторов по векторному базису. Линейная зависимость векторов. Базис и ранг векторов. Представление векторов в матричной форме и действия над векторами. Ортогональные системы векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Геометрические приложения векторов Тема 5. Квадратичные формы Собственные значения и собственные векторы матрицы. Приведение квадратичной матрицы к диагональному виду. Ортогональные и симметричные матрицы. Квадратичные формы. Приложения матричного анализа в геометрии Тема 6. Прямая и плоскость в пространстве Прямая на плоскости. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Тема 7. Кривые второго порядка Кривые второго порядка, канонический вид, расположение. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Тема 8. Поверхности второго порядка Декартова и полярная система координат. Поверхности второго порядка, канонический и параметрический вид, расположение. Приложения матричного анализа в экономике Тема 9. Балансовые модели и приложения матричного анализа Модели межотраслевого баланса Леонтьева, примеры использования в АХД, Транспортные задачи. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Контроль Промежуточная аттестация (экзамен) Итого часов: